试题

（2011·宜昌）如图所示，一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口折几折后用胶带封住，使塑料袋口不漏气．把两块同种材料的正方形硬纸板相隔一定距离平放在塑料袋上，大、小纸板的厚度相同，大纸板的边长是小纸板的两倍．
（1）用嘴慢慢向吸管吹气，大、小纸板（填“会”或“不会”）同时被塑料袋“抬”起来．
（2）在大小纸板上分别放上不同数量的1元硬币，然后用嘴慢慢向吸管吹气，要使这两个硬纸板同时被举高，求这两个硬纸板上硬币的数目之比．
（3）去掉硬币，并将两个硬纸板换成两个不同材料制成的底面积相同的圆柱体，这两种材料的密度之比为3：2，用嘴慢慢向吸管吹气，要使这两个竖直放置的圆柱体同时被举高，求这两个圆柱体的高度之比．

解：（1）任何一个纸板的质地均匀，横截面积相同，厚度相同，根据p=ρgh，密度相同，高度相同，对塑料袋的压强相同，吹气时，会把大小不同的纸板吹起．
故答案为：（1）会．
（2）要使两个纸板同时举高，必须满足P₁=P₂，

F1

S1

=

F2

S2

，
根据由于L₁=2L₂ S₁=4S₂，所以，

S1

S2

=

4

1

，
所以，

S1

S2

=

F1

F2

=

G币1+G1

G币2+G2

=

4

1

，
因为，

G1

G2

=

m1

m2

=

v1

v2

=

S1

S2

=

4

1

，
所以，

G币1+4

G币2+1

=

4

1

，
所以，

G币1

G币2

=

4

1

，
每一枚的硬币重力相同，所以大小纸板上的硬币数量之比为4：1．
（3）要使两个圆柱体同时举高，必须满足P₁=P₂，所以，

ρ1gh1

ρ2gh2

=

1

1

，
已知ρ₁：ρ₂=3：2，所以h₁：h₂=2：3．