试题

（2009·成都）发生在山区的大地震，往往会形成很多的堰塞湖（如图所示），这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到55 m，水的密度为1.0×l0³kg/m³，g取10 N/kg．
（1）求上述情况下湖堤底部受到的水的压强．
（2）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×10⁵Pa，那么，最多还能允许水面上升多少m？

解：（1）湖堤底部受到的水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×55m=5.5×10⁵Pa；
（2）设湖堤底部水的最大深度为H，
由P_最大=ρgH，
得H=

P最大

ρg

=

6×105Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=60m．
水面最多还能上升的高度为△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）上述情况下湖堤底部受到的水的压强为5.5×10⁵Pa．
（2）最多还能允许水面上升5m．
解：（1）湖堤底部受到的水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×55m=5.5×10⁵Pa；
（2）设湖堤底部水的最大深度为H，
由P_最大=ρgH，
得H=

P最大

ρg

=

6×105Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=60m．
水面最多还能上升的高度为△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）上述情况下湖堤底部受到的水的压强为5.5×10⁵Pa．
（2）最多还能允许水面上升5m．