试题

题目：
分式
a+1
a2+1
，
a-b
a2-b2
，
4a
12(a-b)
，
1
x-1
中，最简分式有（　　）



答案
B
解：由
a-b
a2-b2
=
a-b
(a+b)(a-b)
=
1
a+b
，得到此分式不是最简分式；
由
4a
12(a-b)
=
a
3(a-b)
，得到此分式不是最简分式；
而分式
a+1
a2+1
，
1
x-1
的分子分母没有公因式，可得最简分式有2个．
故选B
考点梳理
最简分式．
将原题的四个分式的分子分母能分解因式的分解因式，若分子分母有公因式，则此分式不是最简分式；若分子分母没有公因式，则此分式是最简分式，判断即可．
此题考查了最简分式的判断，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分
计算题．
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