试题
题目：
指出下列多项式的公因式：
（1）3a
2
y-3ay+6y；
（2）
4
9
xy
3
-
8
27
x
3
y
2
；
（3）-27a
2
b
3
+36a
3
b
2
+9a
2
b．
答案
解：（1）（3a
2
y-3ay+6y）的公因式是：3y；
（2）（
4
9
xy
3
-
8
27
x
3
y
2
）是公因式是：
4
9
xy
2
；
（3）（-27a
2
b
3
+36a
3
b
2
+9a
2
b）的公因式是：9a
2
b．
解：（1）（3a
2
y-3ay+6y）的公因式是：3y；
（2）（
4
9
xy
3
-
8
27
x
3
y
2
）是公因式是：
4
9
xy
2
；
（3）（-27a
2
b
3
+36a
3
b
2
+9a
2
b）的公因式是：9a
2
b．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．
本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：
①定系数，即确定各项系数的最大公约数；
②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；
③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）
图列各组多项式中没有公因式的是（ ）
多项式8x
2
y
2
-14x
2
y+4xy
3
的公因式是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）