试题
题目：
下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）
A．ax+y和x+y
B．2x和4y
C．a-b和b-a
D．-x
2
+xy和y-x
答案
A
解：A、两个没有公因式，正确；
B、显然有系数的最大公约数是2，故错误；
C、只需把b-a=-（a-b），两个即为公因式，故错误；
D、-x
2
+xy=x（y-x），显然有公因式y-x，故错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
找公因式即一要找系数的最大公约数，二要找相同字母或相同因式的最低次幂．
本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．
找相似题
（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
图列各组多项式中没有公因式的是（ ）
多项式8x
2
y
2
-14x
2
y+4xy
3
的公因式是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
e列各组式子中，没有公因式的是（ ）