试题

题目：
分别写出下列多项式的公因式：
（1）ax+ay：
a
a
；
（2）3x3y4+12x2y：
3x2y
3x2y
；
（3）25a3b2+15a2b-5a3b3：
5a2b
5a2b
；
（4）
1
4
x3-2x2-xy：
1
4
x
1
4
x
．
答案
a

3x2y

5a2b

1
4
x

解：（1）ax+ay的公因式是a；
（2）3x3y4+12x2y的公因式是3x2y；
（3）25a3b2+15a2b-5a3b3的公因式是5a2b；
（4）
1
4
x3-2x2-xy的公因式是
1
4
x．
故答案为：a，3x2y，5a2b，
1
4
x．
考点梳理
公因式．
对各个多项式，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式．
本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取相同字母的最低指数次幂．
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