试题
题目：
多项式a
2
+2ab+b
2
，a
2
-b
2
，a
2
b+ab
2
的公因式是
a+b
a+b
．
答案
a+b
解：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
；
a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；
a
2
b+ab
2
=ab（a+b）；
故多项式a
2
+2ab+b
2
，a
2
-b
2
，a
2
b+ab
2
的公因式是a+b．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
根据完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可确定公因式．
本题主要考查公因式的确定，先分解因式是确定公因式是解题的关键．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）
图列各组多项式中没有公因式的是（ ）
多项式8x
2
y
2
-14x
2
y+4xy
3
的公因式是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）