试题
题目：
e列各组式子中，没有公因式的是（ ）
A．-a
2
+ab与ab
2
-a
2
b
B．mx+y与x+y
C．（a+b）
2
与-a-b
D．5m（x-y）与y-x
答案
B
解：A、因为-a
2
+ab=a（b-a），ab
2
-a
2
b=ab（b-a），所以-a
2
+ab与ab
2
-a
2
b是公因式是a（b-a），故本选项不符合题意；
B、mx+y与x+y没有公因式．故本选项符号题意；
C、因为-a-b=-（a+b），所以（a+b）
2
与-a-b的公因式是（a+b），故本选项不符合题意；
D、因为5m（x-y）=-5m（y-x），所以5m（x-y）与y-x的公因式是（y-x），故本选项不符合题意；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
公因式的定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．
本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）
图列各组多项式中没有公因式的是（ ）
多项式8x
2
y
2
-14x
2
y+4xy
3
的公因式是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）