试题

题目：
（2008·贵阳）利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=
x2-3
x2-3
和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），利用图象求方程
6
x
-x+3=0的近青果学院似解．（结果保留两个有效数字）
答案
x2-3

解：（1）x2-3；
（2）图象如图所示：
青果学院
由图象可得，方程
6
x
-x+3=0的近似解为：x1=-1.4，x2=4.4．
考点梳理
图象法求一元二次方程的近似根．
（1）一元二次方程x2+x-3=0可以转化为x2-3=-x，所以一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2-3与直线交点的横坐标；
（2）函数y=-
6
x
的图象与直线y=-x+3的交点的横坐标就是方程
6
x
-x+3=0的近似解．
对于含有一个未知数的方程，我们可以借助学过的几种类型的函数的图象的交点近似地求解．
找相似题