试题

题目：

根据下列表格的对应值：请你写出方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个近似解

2.6

2.6

（精确到0.1）．

x	2	3	2.5	2.7	2.6	2.65
ax²+bx+c	-1	1	-0.25	0.19	-0.04	0.0725

答案

2.6

解：由表格可知，当x=2.6时，ax²+bx+c=-0.04＜0，
当x=2.7时，ax²+bx+c=0.19＞0，
根据ax²+bx+c的值由负到正，
又|-0.04|＜|0.19|，
可知ax²+bx+c=0的一个近似解为2.6．
故答案为：2.6．

考点梳理

图象法求一元二次方程的近似根．

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（2006·南通）根据关于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：则方程x²+px+q=0的正数解满足（　　）

x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3

x²+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29
（2005·浙江）根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

x 3.23 3.24 3.25 3.26

ax²+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
（2012·思明区质检）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x … -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … m-4
1
2
m-2 m-
1
2
m m-
1
2
m-2 m-4
1
2
…
若1＜m＜1
1
2
，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x₁，x₂的取值范围是（　　）
（2010·徐汇区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）
（2008·湛江三模）表是用计算器探索函数y=2x²-2x-10所得的数值，则方程2x²-2x-10=0的一个近似解为（　　）

x -2.1 -2.2 -2.3 -2.4

y -1.39 -0.76 -0.11 0.56