试题

题目:
根据下列表中的对应值:
x 2.1 2.2 2.3 2.4
ax2+bx+c -1.39 -0.76 -0.11 0.56
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的取值范围为
2.3<x<2.4
2.3<x<2.4

答案
2.3<x<2.4

解:函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根,
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0;
由表中数据可知:y=0在y=-0.11与y=0.56之间,
对应的x的值在2.3与2.4之间,即2.3<x<2.4.
故答案为2.3<x<2.4.
考点梳理
图象法求一元二次方程的近似根.
根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围.
本题考查了用函数图象法求一元二次方程的近似根,是中考的热点问题之一.掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键.
找相似题