试题

题目：
（2013·宝山区一模）在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程
6
x
-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函数
y=
6
x
y=
6
x
和
y=x2-3
y=x2-3
的图象交点的横坐标来求得．
答案
y=
6
x

y=x2-3

解：∵利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解，
也可在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．
∴求方程
6
x
-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函数：y=
6
x
和y=x2-3的图象交点的横坐标来求得．
故答案为：y=
6
x
，y=x2-3．
考点梳理
图象法求一元二次方程的近似根．
根据在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解，进而得出方程
6
x
-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函数的交点得出．
此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根，利用方程的解得出与函数的关系是解题关键．
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