试题

题目:
现有A、B两枚均匀的小骰子(骰子的每个面上粉笔标有数字1、2、3、4、5、6),若用小柯掷A骰子朝上的数字x、小景掷B骰子朝上的数字y来确定点P(x,y),则他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+5x-2上的概率为
1
9
1
9

答案
1
9

解:列表得:
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
∵共有36种等可能的结果,点P落在已知抛物线y=-x2+5x-2上的有:(1,2),(2,4),(3,4),(4,2),
∴点P落在已知抛物线y=-x2+5x-2上的概率为:
4
36
=
1
9
考点梳理
列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.
首先根据题意列出表格,然后根据表格求得所有等可能的情况与点P落在已知抛物线y=-x2+5x-2上的情况,再利用概率公式即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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