试题

题目:
(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为(  )



答案
A
解:根据题意,画出树状图如下:
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一共有36种情况,
当x=1时,y=-x2+3x=-12+3×1=2,
当x=2时,y=-x2+3x=-22+3×2=2,
当x=3时,y=-x2+3x=-32+3×3=0,
当x=4时,y=-x2+3x=-42+3×4=-4,
当x=5时,y=-x2+3x=-52+3×5=-10,
当x=6时,y=-x2+3x=-62+3×6=-18,
所以,点在抛物线上的情况有2种,
P(点在抛物线上)=
2
36
=
1
18

故选A.
考点梳理
列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.
画出树状图,再求出在抛物线上的点的坐标的个数,然后根据概率公式列式计算即可得解.
本题考查了列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
阅读型.
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