试题
题目:
(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为( )
A.
1
18
B.
1
12
C.
1
9
D.
1
6
答案
A
解:根据题意,画出树状图如下:
一共有36种情况,
当x=1时,y=-x
2
+3x=-1
2
+3×1=2,
当x=2时,y=-x
2
+3x=-2
2
+3×2=2,
当x=3时,y=-x
2
+3x=-3
2
+3×3=0,
当x=4时,y=-x
2
+3x=-4
2
+3×4=-4,
当x=5时,y=-x
2
+3x=-5
2
+3×5=-10,
当x=6时,y=-x
2
+3x=-6
2
+3×6=-18,
所以,点在抛物线上的情况有2种,
P(点在抛物线上)=
2
36
=
1
18
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.
画出树状图,再求出在抛物线上的点的坐标的个数,然后根据概率公式列式计算即可得解.
本题考查了列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
阅读型.
找相似题
(2013·河池)已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y
1
,y
2
,则( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·常州)已知二次函数y=a(x-2)
2
+c(a>0),当自变量x分别取
2
、3、0时,对应的函数值分别:y
1
,y
2
,y
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·呼和浩特)已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
,
y
1
)
、
(-
5
4
,
y
2
)
、
(
1
6
,
y
3
)
,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2011·哈尔滨)在抛物线y=-x
2
+1上的一个点是( )