试题

题目:
(2013·河池)已知二次函数y=-x2+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y1,y2,则(  )



答案
D
解:如图,青果学院
∵二次函数y=-x2+3x-
3
5
的图象的对称轴为x=-
3
2×(-1)
=
3
2

而抛物线与y轴的交点为(0,-
3
5
),
∴抛物线与x轴两交点之间的距离小于3,
∵当x=m时,y>0,
∴当x=m-3时,y1<0;当x=m+3时,y2<0.
故选D.
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征.
根据二次函数的性质得到二次函数y=-x2+3x-
3
5
的图象的对称轴为x=
3
2
,抛物线与y轴的交点为(0,-
3
5
),则可得到抛物线与x轴两交点之间的距离小于3,所以当x=m时,y>0;当x=m-3时,y1<0;当x=m+3时,y2<0.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0).
数形结合.
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