试题
题目:
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
1
>y
3
>y
2
C.y
3
>y
2
>y
1
D.y
3
>y
1
>y
2
答案
A
解:∵函数的解析式是y=-(x+1)
2
+a,如右图,
∴对称轴是x=-1,
∴点A关于对称轴的点A′是(0,y
1
),
那么点A′、B、C都在对称轴的右边,而对称轴右边y随x的增大而减小,
于是y
1
>y
2
>y
3
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征.
根据二次函数的对称性,可利用对称性,找出点A的对称点A′,再利用二次函数的增减性可判断y值的大小.
本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征,解题的关键是能画出二次函数的大致图象,据图判断.
压轴题.
找相似题
(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为( )
(2013·河池)已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y
1
,y
2
,则( )
(2012·常州)已知二次函数y=a(x-2)
2
+c(a>0),当自变量x分别取
2
、3、0时,对应的函数值分别:y
1
,y
2
,y
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·呼和浩特)已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
,
y
1
)
、
(-
5
4
,
y
2
)
、
(
1
6
,
y
3
)
,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2011·哈尔滨)在抛物线y=-x
2
+1上的一个点是( )