试题
题目：
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
A．y
1
＜y
2
＜y
3
B．y
2
＜y
1
＜y
3
C．y
3
＜y
1
＜y
2
D．y
1
＜y
3
＜y
2
答案
A
解：把x=-3代入x
2
+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，
∴二次函数解析式为y=x
2
+2x-3，
抛物线开口向上，对称轴为x=-
2
2×1
=-1，
∵-
5
4
＜-1＜-
4
5
＜
1
6
，且-1-（-
5
4
）=
1
4
，-
4
5
-（-1）=
1
5
，而
1
4
＞
1
5
，
∴y
1
＜y
2
＜y
3
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解．
将x=-3代入x
2
+bx-3=0中，求b，得出二次函数y=x
2
+bx-3的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y
1
、y
2
、y
3
的大小关系．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义．关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·哈尔滨）在抛物线y=-x
2
+1上的一个点是（ ）