试题
题目：
有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax
2
+bx+2的图象过点（1，3）的概率为
1
6
1
6
．
答案
1
6
解：∵函数y=ax
2
+bx+2的图象过点（1，3），
∴a×1
2
+b×1+2=3
即：a+b=1，
根据题意列表得：
-2
-1
0
1
2
3
（-2，-1）
（-1，0）
（0，1）
（1，2）
（2，3）
（3，4）
共6种情况，其中只有（0，1）符合要求，
故函数y=ax
2
+bx+2的图象过点（1，3）的概率为
1
6
．
故答案为：
1
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
概率公式；二次函数图象上点的坐标特征．
首先根据题意列表，求出所有可能结果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）