试题
题目：
抛物线y=（a-2）x
2
+（4-2a）x-1必然经过的点的坐标是
（0，-1）和（2，-1）
（0，-1）和（2，-1）
．
答案
（0，-1）和（2，-1）
解：y=（a-2）x
2
+（4-2a）x-1
=ax
2
-2x
2
+4x-2ax-1
=（x
2
-2x）a-2x
2
+4x-1，
当x
2
-2x=0时，抛物线与a的取值没关系（a≠2），即x=0或2，
当x=0，y=-1；当x=2，y=-2×4+4×2-1=-1，
∴a取不等于2的任意数，抛物线都过（0，-1）和（2，-1）．
故答案为（0，-1）和（2，-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
先把解析式变形得到y=（a-2）x
2
+（4-2a）x-1=（x
2
-2x）a-2x
2
+4x-1，当x
2
-2x=0时，抛物线与a的取值没关系（a≠2），此时x=0或2，即a取不等于2的任意数，抛物线都过点（0，-1）和（2，-1）．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：点在二次函数图象上，则点的横纵坐标满足二次函数的解析式．
计算题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）