试题
题目:
若二次函数y=x
2
-6x+c的图象过A(-1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(5,y
3
)三点,则y
1
、y
2
、y
3
大小关系是
y
1
>y
3
>y
2
y
1
>y
3
>y
2
.
答案
y
1
>y
3
>y
2
解:根据二次函数图象的对称性可知,C(5,y
3
)中,|5-3|>|3-2|=1,
A(-1,y
1
),B(2,y
2
)在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,
因为-1<1<2,于是y
1
>y
3
>y
2
.
故答案为:y
1
>y
3
>y
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征.
根据函数解析式的特点,其对称轴为x=3,图象开口向上;利用对称轴左侧y随x的增大而减小,可判断y
2
<y
1
,根据二次函数图象的对称性可判断y
3
>y
2
;于是y
1
>y
3
>y
2
.
本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系,同时考查了函数的对称性及增减性.
找相似题
(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为( )
(2013·河池)已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y
1
,y
2
,则( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·常州)已知二次函数y=a(x-2)
2
+c(a>0),当自变量x分别取
2
、3、0时,对应的函数值分别:y
1
,y
2
,y
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·呼和浩特)已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
,
y
1
)
、
(-
5
4
,
y
2
)
、
(
1
6
,
y
3
)
,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )