试题
题目：
已知二次函数y=3（x-1）
2
+k的图象上有A（
2
，
y
1
），B（2，y
2
），C（
-
5
，
y
3
）三个点，则y
1
、y
2
、y
3
的值由小到大排列为
y
1
＜y
2
＜y
3
y
1
＜y
2
＜y
3
．
答案
y
1
＜y
2
＜y
3
解：函数的对称轴为x=1，二次函数y=3（x-1）
2
+k开口向上，有最小值，
∵A到对称轴x=1的距离是：|
2
-1|=
2
-1；
B到对称轴x=1的距离是：|2-|=1；
C到对称轴x=1的距离是：|-
5
-1|=
5
+1；
2
-1＜1＜
5
+1
∴y
1
＜y
2
＜y
3
．
故答案是：y
1
＜y
2
＜y
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
由二次函数y=3（x-1）
2
+k可知，此函数的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，k），二次项系数a=3＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值；
函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越小，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象性质．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）