试题
题目：
二次函数y=x
2
-2x-3的图象与x轴交点的坐标是
（-1，0），（3，0）
（-1，0），（3，0）
，y轴的交点坐标是
（0，-3）
（0，-3）
，顶点坐标是
（1，-4）
（1，-4）
．
答案
（-1，0），（3，0）
（0，-3）
（1，-4）
解：根据题意，
令y=0，代入函数解析式得，x
2
-2x-3=0，解得x
1
=3，x
2
=-1，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0），
同理令x=0，代入解析式得，y=-3，
∴与y轴交点为（0，-3），
把二次函数解析式化为顶点坐标形式得，y=x
2
-2x-3=（x-1）
2
-4，
∴顶点坐标为（1，-4）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
求函数与x轴交点，令y=0，代入求解即可，同理求与y轴交点坐标，可令x=0，代入解析式求解即可，把二次函数化为顶点坐标形式可求得顶点坐标．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，是基础题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）