试题
题目：
已知点P（2，-4）在抛物线y=mx
2
-3x-m+1上，那么这条抛物线的开口方向是
向上
向上
．
答案
向上
解：∵点P（2，-4）在抛物线y=mx
2
-3x-m+1上，
∴点P（2，-4）满足抛物线方程y=mx
2
-3x-m+1，
∴-4=4m-6-m+1，
解得m=
1
3
；
∴抛物线方程y=mx
2
-3x-m+1的二次项系数m=
1
3
＞0，
∴这条抛物线的开口方向向上．
故答案是：向上．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
根据二次函数图象上点的坐标特征，将点P代入抛物线方程，然后解关于m的方程，求得m的值，从而可以确定抛物线方程的二次项系数，即可以判断这条抛物线的开口方向．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．经过图象上的某点时，该点一定满足该函数的关系式．
函数思想．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）