试题

题目：
已知抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C，则点C的坐标是
（0，-3）
（0，-3）
；若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点，则C′点的坐标是
（2，-3）
（2，-3）
．
答案
（0，-3）

（2，-3）

解：抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C，
当x=0时 y=02-2×0-3=-3，
∴点C的坐标是（0，-3），
y=x2-2x-3，
这里a=1，b=-2，
∴-
b
2a
=-
-2
2×1
=1，
即：对称轴是x=1，
∵点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点，点C的坐标是（0，-3），

∴点C′也在抛物线y=x2-2x-3上，且C′点的纵坐标也是-3，
当y=-3时  x2-2x-3=-3，
解得：x1=0，x2=2，
∴C′点的坐标是：（2，-3），
故答案为：（0，-3），（2，-3）．
考点梳理
二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．
要知抛物线y=x2-2x-3与y轴交点C的坐标，应知点C的横坐标是0，把0代入即可，抛物线关于对称轴具有对称性，从而可求出点C‘的纵坐标，代入即可求出横坐标．即求出答案．
此题主要考查对抛物线的性质的理解和掌握，能正确求出抛物线上点的坐标；并能利用抛物线的对称轴的对称性，求出对称点的坐标．
计算题．
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