试题
题目：
（2003·宁波）已知抛物线y=x
2
+x+b
2
经过点（a，-
1
4
）和（-a，y
1
），则y
1
的值是
3
4
3
4
．
答案
3
4
解：已知抛物线y=x
2
+x+b
2
经过点（a，-
1
4
），
则有a
2
+a+b
2
=-
1
4
；
化简可得：（a+
1
2
）
2
+b
2
=0；
解得a=-
1
2
，b=0；
所以原函数式为：y=x
2
+x，
点（-a，y
1
）即为（
1
2
，y
1
），
把x=
1
2
代入y=x
2
+x中，得y
1
=
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
比较抛物线经过的两点坐标，把点（a，-
1
4
）代入抛物线解析式，待定系数更少；将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．
利用二次函数的概念性质，求值．
压轴题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）