试题
题目：
（2005·黑龙江）已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是
3
3
．
答案
3
解：已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），
将x=1，代入函数式可得y=a+b+c=2；
将x=-1，代入函数式可得y=a-b+c=4；
将两个代数式相加可得：a+c=3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
本题有a、b、c三个待定系数，已知两点坐标，不能直接求出a、b、c的值；把已知两点的坐标代入解析式，可得两个关系式，观察两个式子的特点，相加可求a+c的值．
解决此类问题，首先将点的坐标代入函数式，得到关于系数的代数式，进行加减运算，凑成要求的形式，即可得出答案．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）