试题
题目：
（2009·咸宁）已知A、B是抛物线y=x
2
-4x+3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是
（1，0）或（3，0）
（1，0）或（3，0）
（写出一对即可）．
答案
（1，0）或（3，0）
解：先找出这条抛物线的对称轴x=2，当y=0时，x=1和3．
∴点A、B的坐标可能是（1，0）与（3，0）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．
此题是开放性题目，主要根据抛物线是轴对称图形的性质写出一组关于对称轴对称的点即可，如最简单的一对点是与x轴的两个交点（1，0）与（3，0）．
主要考查了抛物线的对称性和点的坐标的特点．解题的关键是根据解析式得出对称轴，结合函数解析式或图象找出对称的点，最简单的是与x轴的两个交点．
开放型．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）