试题
题目：
若点P（-1，a）和Q（1，b）都在抛物线y=-x
2
+1上，则线段PQ的长为
2
2
．
答案
2
解：因为抛物线y=-x
2
+1的对称轴是y轴，
已知点P（-1，a）和Q（1，b）都在抛物线y=-x
2
+1上，
所以P、Q关于y轴对称，到y轴距离相等；
将x=1代入函数式可得y=1；则线段PQ的长为2×1=2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
先求出Q点与对称轴的距离，再根据对称性求线段PQ的长．
本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于y轴对称的点坐标之间的关系．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）