试题

题目：
（1）计算：（
6
÷
3
+
8
）×
2
；      
（2）解方程：x2+2x-15=0；                        
（3）已知点A（1，3）在抛物线y=ax2（a≠0）上，求当y=9时x的值．
答案
解：（1）（
6
÷
3
+
8
）×
2
=（
2
+2
2
）×
2
=3
2
×
2
=6；

（2）∵x2+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
∴x+5=0或x-3=0，
解得x1=-5，x2=3；

（3）∵点A（1，3）在抛物线y=ax2（a≠0）上，
∴a=3，
∴y=3x2，
∴当y=9时，3x2=9，
解得x=±
3
．
解：（1）（
6
÷
3
+
8
）×
2
=（
2
+2
2
）×
2
=3
2
×
2
=6；

（2）∵x2+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
∴x+5=0或x-3=0，
解得x1=-5，x2=3；

（3）∵点A（1，3）在抛物线y=ax2（a≠0）上，
∴a=3，
∴y=3x2，
∴当y=9时，3x2=9，
解得x=±
3
．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征；二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法．
（1）先计算括号内的除法，再将括号内合并同类二次根式，再进行乘法运算即可；
（2）利用因式分解法将左边分解为两个一次因式，即可求解；
（3）将点（3，8）代入抛物线y=ax2中，解方程求a的值，得到抛物线的解析式，再将y=9代入计算即可求出x的值．
本题考查了二次根式的混合运算，解一元二次方程，用待定系数法求二次函数解析式，是基础知识，需熟练掌握．
找相似题