试题
题目：
已知抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），求代数式8m
2
-24m+7的值．
答案
解：∵抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），
∴将点（m，0）代入得，
m
2
-3m+1=0，
∴m
2
-3m=-1，
∴8m
2
-24m+7
=8（m
2
-3m）+7
=8×（-1）+7
=-8+7
=-1．
故代数式8m
2
-24m+7的值为-1．
解：∵抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），
∴将点（m，0）代入得，
m
2
-3m+1=0，
∴m
2
-3m=-1，
∴8m
2
-24m+7
=8（m
2
-3m）+7
=8×（-1）+7
=-8+7
=-1．
故代数式8m
2
-24m+7的值为-1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
根据抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），代入函数解析式得出m
2
-3m的值，整体代入8m
2
-24m+7即可得出正确答案．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的应用起到关键作用，要知道函数图象上的点符合函数解析式．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）