试题
题目：
已知二次函数y=ax
2
+2ax+b（a＞0）．当x=x
1
时，对应的函数值为y
1
，当x=x
2
时对应的函数值为y
2
，若x
1
＜x
2
且-2＜x
1
+x
2
＜0时，则（ ）
A．y
1
＞y
2
B．y
1
=y
2
C．y
1
＜y
2
D．y
1
、y
2
的大小关系不确定
答案
C
解：∵y=ax
2
+2ax+b（a＞0），
∴对称轴为直线x=
-2a
2a
=-1，开口向上，
∵x
1
＜x
2
且-2＜x
1
+x
2
＜0，
∴x
1
-（-1）＜x
2
-（-1），x
1
＜-1，x
2
＞-1，
即x=x
1
时，对应的点在对称轴的左侧，x=x
2
时对应的点在对称轴的右侧，并且x=x
1
时，对应的点离开对称轴的距离小于x=x
2
时对应的点离开对称轴的距离，
而离开对称轴越远，函数值越大，
∴y
1
＜y
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
先求出抛物线的对称轴，再根据已知条件得出x
1
-（-1）＜x
2
-（-1），x
1
＜-1，x
2
＞-1，然后根据抛物线开口向上及增减性即可得出答案．
本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征这个知识点的理解和掌握，能根据二次函数图象上的点离开对称轴的距离结合开口方向判断相应函数值的大小．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）