试题
题目:
(2011·台湾)如图为坐标平面上二次函数y=ax
2
+bx+c的图形,且此图形通(-1,1)、(2,-1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确( )
A.y的最大值小于0
B.当x=0时,y的值大于1
C.当x=1时,y的值大于1
D.当x=3时,y的值小于0
答案
D
解:A、由图象知,点(-1,1)在图象的对称轴的右边,所以y的最大值大于0;故本选项错误;
B、由图象知,当x=0时,y的值就是函数图象与y轴的交点,而图象与y的交点在(-1,1)点的右边,故y<1;故本选项错误;
C、对称轴在(-1,1)的左边,在对称轴的右边y随x的增大而减小,x>-1,则对应的函数值一定小于1,故本选项错误.
D、当x=3时,函数图象上的点在点(2,-1)的右边,所以y的值小于0;故本选项正确;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征.
根据图象的对称轴的位置[在点(-1,1)的左边、开口方向、直接回答.
本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征.解答此题时,须熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识点.
压轴题;数形结合.
找相似题
(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为( )
(2013·河池)已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y
1
,y
2
,则( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·常州)已知二次函数y=a(x-2)
2
+c(a>0),当自变量x分别取
2
、3、0时,对应的函数值分别:y
1
,y
2
,y
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·呼和浩特)已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
,
y
1
)
、
(-
5
4
,
y
2
)
、
(
1
6
,
y
3
)
,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )