试题
题目：
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
A．y
1
＞y
2
＞y
3
B．y
1
＜y
2
＜y
3
C．y
2
＞y
3
＞y
1
D．y
2
＜y
3
＜y
1
答案
A
解：∵二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，
∴此函数的对称轴为：x=-
b
2a
=-
-7
2×(-
1
2
)
=-7，
∵0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，三点都在对称轴右侧，a＜0，
∴对称轴右侧y随x的增大而减小，
∴y
1
＞y
2
＞y
3
．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
根据x
1
、x
2
、x
3
与对称轴的大小关系，判断y
1
、y
2
、y
3
的大小关系．
此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键．
压轴题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）