试题
题目:
六个面上分别标有1,1,2,3,4,5六个数字的均匀立方体的表现展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数为该点的纵坐标.则得到的坐标落在抛物线y=2x
2
-x上的概率是( )
A.
2
3
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
9
答案
C
解:掷两次共出现6种情况,根据图形可知1,2,3所对应的数分别是1,4,5,
在抛物线上的点为:(1,1),只有两种情况,因此概率为:
2
6
=
1
3
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.
本题可分别找出1,1,2,3,4,5所对应的数,然后一一代入抛物线中检验,看是否在抛物线上,找出满足条件的点的个数再除以总的可能性即可.
本题考查了概率的公式和二次函数的定义.
压轴题.
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(2013·内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为( )
(2013·河池)已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y
1
,y
2
,则( )
(2012·泰安)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为( )
(2012·常州)已知二次函数y=a(x-2)
2
+c(a>0),当自变量x分别取
2
、3、0时,对应的函数值分别:y
1
,y
2
,y
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系正确的是( )
(2011·呼和浩特)已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
,
y
1
)
、
(-
5
4
,
y
2
)
、
(
1
6
,
y
3
)
,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )