试题
题目：
已知a是锐角，且点A（-1，y
1
），B（sin
2
a+cos
2
a，y
2
），C（-m
2
+2m-3，y
3
）都在二次函数y=2x
2
-4x+7的图象上，那么y
1
，y
2
，y
3
的大小关系是（ ）
A．y
2
＜y
3
＜y
1
B．y
1
＜y
3
＜y
2
C．y
2
＜y
1
＜y
3
D．y
3
＜y
2
＜y
1
答案
C
解：∵二次函数y=2x
2
-4x+7=2（x-1）
2
+5，
∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=1．
∵点A（-1，y
1
）、B（sin
2
a+cos
2
a，y
2
）、C（-m
2
+2m-3，y
3
）都在二次函数y=2x
2
-4x+7的图象上，
又sin
2
a+cos
2
a=1，-m
2
+2m-3≤-2；
而三点横坐标离对称轴x=-1的距离按由远到近为：
C（-m
2
+2m-3，y
3
）、A（-1，y
1
）、B（sin
2
a+cos
2
a，y
2
），
∴y
3
＞y
1
＞y
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
二次函数抛物线开口向上，且对称轴为x=1．根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是确定出抛物线的对称轴．
计算题；压轴题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）