试题
题目：
已知当
x=-
3
2
和x=2时
，二次函数y=ax
2
+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若
M(-
1
2
，
y
1
)
，
N(-
1
4
，
y
2
)
，
P(
1
2
，
y
3
)
三点都在此函数的图象上，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
A．y
2
＞y
3
＞y
1
B．y
2
＞y
1
＞y
3
C．y
3
＞y
1
＞y
2
D．y
1
＞y
2
＞y
3
答案
D
解：∵当
x=-
3
2
和x=2时
，二次函数y=ax
2
+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，
∴对称轴是x=
1
4
，
又∵a＞0，
∴二次函数开口向上，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小
而
P(
1
2
，
y
3
)
关于对称轴对称的点的坐标是（0，y
3
），
∵
-
1
2
＜-
1
4
＜0
，
∴y
3
＜y
2
＜y
1
，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
由于当
x=-
3
2
和x=2时
，二次函数y=ax
2
+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，所以对称轴是x=
1
4
，又a＞0，所以二次函数开口向上，再结合图象草图，利用二次函数性质，比较各个y值的大小．
本题解题的关键是：（1）找到二次函数的对称轴；（2）根据对称性将两个点移到对称轴同侧比较．
压轴题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）