试题
题目：
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象上有三个点（-1，y
1
）、（1，y
2
）、（3，y
3
），若y
1
=y
3
，则（ ）
A．y
2
＞c＞y
1
B．y
2
＜c＜y
1
C．c＞y
1
＞y
2
D．c＜y
1
＜y
2
答案
B
解：∵y
1
=y
3
，
∴（-1，y
1
）和（3，y
3
）关于二次函数数y=x
2
+bx+c的对称轴对称，
∴二次函数y=x
2
+bx+c的对称轴是直线x=
3-1
2
=1，且二次函数图象的开口向上，
∵x=0时，y=c，
0＜1＜3，
∴y
2
＜c＜y
1
，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．
根据已知得出（-1，y
1
）和（3，y
3
）关于二次函数数y=x
2
+bx+c的对称轴对称，抛物线的开口向上，求出对称轴是直线x=1，根据0＜1＜3即可求出答案．
本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．
推理填空题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）