试题
题目：
已知．二次函数y=x
2
-2x+a（a是实数），当自变量任取x
1
，x
2
时，分别与之对应的函数值y
l
，y
2
满足y
1
＞y
2
，则x
1
，x
2
应满足的关系式是（ ）
A．x
l
-1＜x
2
-1
B．x
1
-1＞x
2
-1
C．|x
1
-l|＜|x
2
-1|
D．|x
1
-1|＞|x
2
-1|
答案
D
解：∵y=x
2
-2x+a=（x-1）
2
+a-1，
∴抛物线对称轴为x=1，开口向上，离对称轴越远，函数值越大，
又∵y
l
，y
2
满足y
1
＞y
2
，
∴可得|x
1
-1|＞|x
2
-1|，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
在利用二次函数的增减性解题时，对称轴是非常重要的．根据x
1
、x
2
、x
3
，与对称轴的大小关系，判断y
1
、y
2
、y
3
的大小关系．
本题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，难度一般，解答本题的关键是正确寻找出对称轴，这是解答本题的突破口．
计算题．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）