试题
题目：
已知A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3）上，若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
=1-a，则（ ）
A．y
1
＞y
2
B．y
1
＜y
2
C．y
1
=y
2
D．y
1
与y
2
的大小不能确定
答案
B
解：将x
1
代入抛物线，得y
1
=ax
1
2
+2ax
1
+4，将x
2
代入抛物线，得y
2
=ax
2
2
+2ax
2
+4，
y
1
-y
2
=a（x
1
2
-x
2
2
）+2a（x
1
-x
2
）
=a（x
1
-x
2
）（x
1
+x
2
）+2a（x
1
-x
2
）
=a（x
1
-x
2
）（x
1
+x
2
+2）
∵x
1
+x
2
=1-a，
∴y
1
-y
2
=a（x
1
-x
2
）（3-a），
∵0＜a＜3，x
1
＜x
2
，
∴y
1
-y
2
＜0，即y
1
＜y
2
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
可以运用“作差法”比较y
1
＜与y
2
的大小，y
1
与y
2
是自变量取x
1
、x
2
时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．
此题考查了二次函数的性质及对称轴，还考查了二次函数的增减性，解题时需要认真分析．
找相似题
（2013·内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x
2
+3x上的概率为（ ）
（2013·河池）已知二次函数y=-x
2
+3x-
3
5
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y
1
，y
2
，则（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·常州）已知二次函数y=a（x-2）
2
+c（a＞0），当自变量x分别取
2
、3、0时，对应的函数值分别：y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x
2
+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x
2
+bx-3的图象上有三点
(-
4
5
，
y
1
)
、
(-
5
4
，
y
2
)
、
(
1
6
，
y
3
)
，y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）