试题

题目：
青果学院如图所示，在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上，截取一个与该矩形三边都相切的圆片后，求余下的部分中能截取的最大圆片的半径是多少？
答案
青果学院解：如图所示，R=4，GC=r，EO′=9-4-r=5-r，
在Rt△OEO′中：（R+r）2=（R-r）2+（EO′）2，
即（4+r）2=（4-r）2+（5-r）2，解得r1=1，r2=25（舍去），
∴⊙O′的半径r=1．
青果学院解：如图所示，R=4，GC=r，EO′=9-4-r=5-r，
在Rt△OEO′中：（R+r）2=（R-r）2+（EO′）2，
即（4+r）2=（4-r）2+（5-r）2，解得r1=1，r2=25（舍去），
∴⊙O′的半径r=1．
考点梳理
相切两圆的性质．
利用外切两圆之间的位置关系和特殊性质可知，在Rt△OEO′中：（R+r）2=（R-r）2+（EO′）2，解方程可得⊙O′的半径r=1．
主要考查了两圆外切时，连心线，公切线构造直角三角形的方法，并利用勾股定理作为相等关系解方程的解题思想．
应用题．
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