试题
题目:
(2003·资阳)已知半径分别为m,n的两圆的圆心距为4,公切线的条数是3,则|1-m-n|的值为( )
A.-3
B.3
C.5
D.-5
答案
B
解:∵公切线的条数是3,
∴两圆外切,圆心距等于两圆半径之和,
∴m+n=4,
∴|1-m-n|=m+n-1=4-1=3.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相切两圆的性质.
由公切线的条数是3,可知两圆外切,从而可知m+n=4,则1-m-n|=m+n-1=4-1=3.
本题利用了两圆外切时,有3条公切线的性质,两圆外切时,圆心距等于两圆半径之和.
找相似题
(2010·绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O
1
,⊙O
2
均与⊙O的弧AB相切,且O
1
O
2
∥l
1
(l
1
为水平线),⊙O
1
,⊙O
2
的半径均为30mm,弧AB的最低点到l
1
的距离为30mm,公切线l
2
与l
1
间的距离为100mm.则⊙O的半径为( )
(2010·杭州)如图,5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切,若大圆直径是12,4个小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为( )
(2006·武汉)(人教版)如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为( )
(2003·山东)工人师傅在一个长为25cm,宽为18cm的矩形铁皮上,剪去一个和三边都相切的圆A后,在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B,则圆B的直径是( )
(2003·绵阳)如图,一块直径为m+n的圆形钢板,从中挖去直径分别为m与n的两个圆,则剩下的钢板(阴影部分)的面积为( )