试题

题目：
青果学院（1998·丽水）如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，一条外公切线切两圆于点A，B，已知⊙O1的半径是9，⊙O2的半径是3，求∠BAC的度数．
答案
青果学院解：作O2D⊥O1A，
在直角三角形O2O1D中，O2O1=9+3=12，O1D=9-3=6，
则∠O1=60°，
根据弦切角定理，得到∠BAC=30°．
青果学院解：作O2D⊥O1A，
在直角三角形O2O1D中，O2O1=9+3=12，O1D=9-3=6，
则∠O1=60°，
根据弦切角定理，得到∠BAC=30°．
考点梳理
相切两圆的性质．
作直角梯形的另一高．根据锐角三角函数求得∠O1的度数，再根据弦切角定理求解．
此题要构造直角三角形，根据锐角三角函数的知识和弦切角定理进行求解．
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