试题

题目:
(2008·临夏州)如图,是一盒刚打开的“兰州”牌香烟,图(1)是它的横截面(矩形ABCD),已知每支香烟底面圆的直径是8mm.
(1)矩形ABCD的长AB=
mm;
(2)利用图(2)求矩形ABCD的宽AD.(
3
≈1.73,结果精确到0.1mm)
青果学院青果学院
答案

青果学院解:(1)8×7=56mm.

(2)如图,△O1O2O3是边长为8mm的正三角形,
作底边O2O3上的高O1B.(4分)
则O1B=O1O3·sin60°=4
3
≈6.92mm.(6分)
∴AD=2(O1B+4)=2×10.92≈21.8(mm).(8分)
考点梳理
相切两圆的性质.
(1)结合图形,不难得到矩形的长即是8枝香烟的直径,即8×7=56;
(2)结合图形,发现:先求得所构造的小等边三角形的高,再进一步让大等边三角形的高加上圆的直径即为矩形的宽.
熟练运用等边三角形的性质进行计算.
应用题;压轴题.
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