试题
题目:
半径分别为1cm,2cm,3cm的三圆两两外切,则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为
直角三角形
直角三角形
.
答案
直角三角形
解:半径分别为1,2,3的三个圆两两外切,
则有(1+2)
2
+(1+3)
2
=(2+3)
2
,
由勾股定理的逆定理知:三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为直角三角形.
故答案为:直角三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
相切两圆的性质;勾股定理的逆定理.
利用两圆外切时,圆心距等于两圆半径的和求出三角形的三边长,再根据勾股定理的逆定理求解即可.
本题主要考查了圆心距和两圆半径的关系,勾股定理的逆定理的应用,主要考查学生的推理能力.
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1
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2
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1
O
2
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1
(l
1
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1
,⊙O
2
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1
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2
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