试题
题目:
(2008·赤峰)如图,⊙O
1
,⊙O
2
,⊙O
3
两两相外切,⊙O
1
的半径r
1
=1,⊙O
2
的半径r
2
=2,⊙O
3
的半径r
3
=3,则△O
1
O
2
O
3
是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
答案
B
解:设半径为1与半径为2的圆心距为a=1+2=3,
半径为1与半径为3的圆心距为b=1+3=4,
半径为3与半径为2的圆心距为c=2+3=5;
∵3
2
+4
2
=5
2
,
∴a
2
+b
2
=c
2
,即三个圆的圆心用线连接成三角形是直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相切两圆的性质;勾股定理的逆定理.
利用勾股定理来计算.
本题利用了勾股定理的逆定理求解.
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1
,⊙O
2
均与⊙O的弧AB相切,且O
1
O
2
∥l
1
(l
1
为水平线),⊙O
1
,⊙O
2
的半径均为30mm,弧AB的最低点到l
1
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2
与l
1
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