试题

题目：

青果学院

（2008·赤峰）如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃两两相外切，⊙O₁的半径r₁=1，⊙O₂的半径r₂=2，⊙O₃的半径r₃=3，则△O₁O₂O₃是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形

答案

B
解：设半径为1与半径为2的圆心距为a=1+2=3，
半径为1与半径为3的圆心距为b=1+3=4，
半径为3与半径为2的圆心距为c=2+3=5；
∵3²+4²=5²，
∴a²+b²=c²，即三个圆的圆心用线连接成三角形是直角三角形．
故选B．

考点梳理

相切两圆的性质；勾股定理的逆定理．

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