试题

题目：
青果学院（2013·大庆模拟）如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切．若小圆半径是1cm，则大圆的半径是
（
2
+1）
（
2
+1）
cm．
答案
（
2
+1）

青果学院解：连接各小圆的圆心，得出AC必经过大圆圆心，
由题意可得出：EF为大圆半径，四边形ABCD是正方形，
∵小圆半径是1cm，
∴AB=AD=CD=BC=2cm，
∴AC=2
2
cm，则EF=2
2
+FC+AE=2
2
+2（cm），
则大圆的半径是：
2
+1．
故答案为：
2
+1．
考点梳理
相切两圆的性质．
根据相切两圆的性质得出AC的长，进而得出大圆直径长，进而求出半径即可．
此题主要考查了相切两圆的性质，根据已知得出四边形ABCD是正方形是解题关键．
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