试题

题目:
若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是(  )



答案
A
青果学院解:①与两个小圆都外切的圆有两个⊙A,⊙B;
②与两个小圆一个内切一个外切的有两个⊙C,⊙D;
③与两个小圆都内切的圆有一个⊙E.
符合条件的圆的个数共有5个.
故选A.
考点梳理
相切两圆的性质.
可分情况进行讨论:与两个小圆都外切的圆有两个;与两个小圆一个内切一个外切的有两个;与两个小圆都内切的圆有一个,于是答案可得.
本题考查了相切两圆的性质;思考要全面,想到各种情况,分类讨论是正确解答本题的关键.
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