试题

题目：
青果学院如图，⊙A和⊙B内切，它们的半径分别为3和1，过A点作⊙B的切线，切点为C，则AC的长为（　　）



答案
C
青果学院解：连接BC，
根据切线的性质，得∠ACB=90°，
根据两圆内切，得AB=3-1=2，
根据勾股定理，得AC=
22-12
=
3
．
故选：C．
考点梳理
相切两圆的性质；切线的性质．
连接过切点的半径，构造直角三角形，根据两圆内切，得到两圆的圆心距，再根据勾股定理进行计算．
此题主要考查了切线的性质、勾股定理以及根据两圆内切，正确计算两圆的圆心距是解题关键．
压轴题．
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