试题
题目:
已知⊙O
1
与⊙O
2
外切,半径分别为1cm和3cm,则半径为4cm且与两圆都相切的⊙P一共可以作出( )
A.2个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
C
解:如图,∵⊙O
1
与⊙O
2
外切,半径分别为1cm和3cm,
∴与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆,两个分别内切外切的圆,
而⊙P的半径为4=1+3,
∴有一个和两个圆同时内切的圆,如图所示.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相切两圆的性质.
由于⊙O
1
与⊙O
2
外切,半径分别为1cm和3cm,那么与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆,两个分别内切外切的圆,同⊙P的半径为4=1+3,由此可以得到一个和两个圆同时内切的圆,由此即可确定选择项.
此题主要考查了相切的两圆的性质,解题的关键是利用相切两圆的连心线必经过切点解决问题.
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1
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2
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1
O
2
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1
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1
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1
,⊙O
2
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