试题

题目：
若⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，则△ABC的中线AD的长为（　　）



答案
B
解：∵⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，
∴AB=2+4=6，BC=4+6=10，AC=2+6=8，
∵AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的中线AD=
1
2
BC=5，
故选B．
考点梳理
相切两圆的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理．
由勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出答案．
本题考查了相切两圆的性质、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理，是基础知识要熟练掌握．
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